Từ 2 câu chuyện này, tôi muốn chia sẻ với các bạn rằng: Để ứng dụng (chứ không phải làm luận án tiến sỹ!) thì đừng làm quá phức tạp cái mô hình toán mô tả hiện tượng kinh tế (làm luận án tiến sỹ thì thả sức với những mô hình phức tạp!). Không có mô hình nào thay thể được trực giác của chuyên gia, của nhà quản trị. Những kết quả tính bằng mô hình sẽ là và chỉ là điểm tựa tốt để chuyên gia suy nghĩ và quyết định. Ngay cả chính các đại lượng tham gia trong mô hình tính toán cũng không là cứng nhắc. Tiện đây, tôi muốn nói vài lời về đại lượng Re trong công thức tính WACC mà tôi đã nói trong một bài trước. Nói chung đó là chi phí vốn chủ sở hữu. Ta lấy lãi cổ tức trung bình một số năm làm Re, hay chỉ của một năm gần nhất, hay cộng (thậm chí trừ!) một lượng “rủi ro” (phản ánh thực tế nào đó theo suy nghĩ và đề xuất của chuyên gia) đều có thể chấp nhận. Đừng đi vào những tiểu tiết này vì nó làm cho các bạn mất tự tin khi vận dụng tri thức vào giải quyết thực tiễn như một chuyên gia. Thực ra nhà quản trị DN sáng suốt sẽ không máy móc tin chúng ta mà sẽ nghe chúng ta thuyết minh về các đề xuất tính Re khác nhau (và từ đó cho ra những giá trị WACC khác nhau ít nhiều). Với kinh nghiệm trận mạc trên thương trường, họ cũng đoán nhận đại thể giá trị WACC và ngắm nghía những kết quả tính tóan của nhà tư vấn với các Re khác nhau để lựa chọn quyết sách. Biết các lý luận, những quan điểm khác nhau về Re là rất tốt và rất cần, là có học, nhưng đừng bao giờ nghĩ rằng có một công thức chung tính Re hết đường cãi!
Phải với tư duy ấy ta mới mang CTVTU dạng 1, mang giá trị Thương Hiệu tính bằng công thức, và mang rất nhiều (nếu không nói là tất cả!) các khái niệm kinh tế khác vào thực tiễn được!
II. Hàm WACC với biến là lượng vốn vay D
Theo định nghĩa,
Trong trường hợp đơn giản nhất, nếu trong công thức trên chỉ D là biến thì dễ thấy rằng WACC sẽ giảm dần từ 
(khi D=0) đến 
(khi D tiến tới 
) nếu 
(thường trong thực tế thì ta có bất đẳng thức đó!). Nghĩa là WACC cực tiểu khi vay là vô hạn!
Dáng điệu của hàm WACC chỉ có D biến thiên sẽ như sau (Hình 1):
Tuy nhiên, thực tế luôn cho ta hình ảnh khác. Vay càng nhiều thì “áp lực” càng lớn cả từ 2 phía, phía cho vay và phía chủ sở hữu. Không ai cho bạn vay vô hạn định với lãi xuất không đổi và “dễ chịu”! Bạn vay 100 triệu thì có thể lãi xuất là 12%, nhưng đừng mơ có thể vay 200 triệu cũng với lãi xuất 12%. Ngoài lãi xuất thường tăng còn bao nhiêu ràng buộc pháp lý sẽ trói DN đến tắc thở! Những lý thuyết về vấn đề này cũng đã được bàn đến trong một số bài về cấu trúc vốn trên SAGA. Hơn thế nữa, nếu DN vay được 100 triệu với lãi xuất 12%/năm và chi phí vốn chủ sở hữu (tức)khoảng 18% thì khi vay thêm 100 triệu nữa, shareholdres có lẽ có xu hướng là “đòi thêm” cổ tức, có thể ít thôi nhưng thường là có! Cũng có thể có trường hợp hãn hữu là không “đòi thêm” mà thậm chí thông cảm và bớt đi chút đỉnh (?). Chuyện này rất là tùy thuộc “lòng người”. Như vậy, trong thực tế, khi phát triển vốn vay thì ta phải tính đến 2 sức ép ấy khi tính WACC. Các bạn đã viết ít nhiều về các, Pecking Order Theory, Bancruptcy Theory, v.v... dính dáng đến câu truyện này (?). Tuy nhiên, để sử dụng trong thực tế, ta nên tìm cách đơn giản hơn, chẳng hạn có thể xem:
và 
, trong đó
và 
là những hằng số với ngữ nghĩa mà chúng ta đã quen thuộc, tức chi phí vốn chủ sở hữu và chi phí vốn vay khi chưa bị các sức ép tăng vốn vay. Còn 
và 
là biểu thị cho những sức ép được quy về chi phí vốn từ 2 phía, phía chủ sở hữu và phía chủ nợ. Lúc này ta có
Dáng điệu của WACC lúc này rất phụ thuộc các hàm và . Còn bản thân các hàm và thì thiên hình vạn trạng, tùy thuộc thiện chí của người cho vay, của chủ sỡ hữu, của tình trạng sản xuất - kinh doanh của DN và nhiều thứ khác. Đây sẽ là nội dung khá phong phú nếu các bạn nào muốn nghiên cứu. Chúng ta chỉ lược qua vài trường hợp có thể xảy ra trong thực tế.
Trường hợp 
, tức chủ sở hữu không quan tâm và cho phép ban lãnh đạo DN thả sức vay nếu còn vay được và còn thấy vay là có lợi!
Trường hợp dễ gặp nhất là 
và 
, từ giá trị D nào đó (chẳng hạn
) và a, b là những hằng số khá nhỏ, p và q cũng là những hằng số nằm trong khỏang 0 và 1, chẳng hạn p = q = 1/3 ; Khi D chưa quá E/2 thì 
. Ngữ nghĩa ở đây là khi vốn vay bắt đầu quá E/2 thì DN sẽ chịu những sức ép từ 2 phía. Dễ thấy là a, b, p, q càng lớn thì sức ép càng lớn và ngược lại, sức ép càng lớn thì sẽ thể hiện ra các giá trị a, b, p, q càng lớn. Chẳng hạn, nếu q gần với 1 thì có thể chỉ ra rằng WACC sẽ không có giá trị cực tiểu với 
! Tức không thể vay thêm đồng nào cả mà chỉ là 
và khi đó WACC là cực tiểu rồi. Tôi nghĩ sẽ không cần giải thích thêm vì sao p, q có thể lấy cỡ 1/3 và a, b cỡ 1/100 – 1/1000. Không có gì gọi là quy tắc cứng ở đây mà chỉ là lượng hóa tương đối “lòng dạ” của chủ nợ cũng như chủ sở hữu!
III. Dáng điệu của hàm WACC
Để dễ hình dung, ta sẽ khảo sát một vài thí dụ cụ thể
Thí dụ 1. E = 200 (có thể là triệu đồng chẳng hạn), 
và 
; a = 0; b = 0.01 ; p = q = 1/3. Khi đó ta có hàm
Đồ thị sau là dáng điệu của WACC(x) (đường đỏ liền nét) và đạo hàm của nó(đường - - -đỏ). Ta thấy WACC đạt min tại x ~ 355 ; khi đó WACC ~ 17% và tỷ số D/E ~ 1.775 . Đây là CTVTU dạng 1, cho WACC cực tiểu (Hình 2).
Khi vốn vay tăng đến 2500 thì WACC bắt đầu vượt tức không còn lợi thế của lá chắn thuế nữa. Khoảng cách khá rộng từ 355 (triệu) đến 2500 là để cho DN suy nghĩ, lựa chọn. Sở dĩ ta có khoảng tạm gọi là “còn nên vay” lớn như vậy vì trong ví dụ này DN không bị sức ép của chủ sở hữu và sức ép của chủ nợ, thể hiện qua lãi xuất vay gia tăng (theo lượng vốn vay) cũng khá nhẹ!
Thí dụ 2. Có thêm sức ép của phía chủ sở hữu, thể hiện qua a = 0.01. Hàm WACC đạt cực tiểu ở x~630 và đạt giá trị 19.4%; suýt soát với ! Có lẽ trong tình huống này vốn vay không còn ý nghĩa nữa (Hình 3)
Nếu giảm “áp lực” từ phía chủ sỡ hữu bằng cách giảm a còn 0.001 thì ta sẽ có Min của WACC là cỡ 17.56% (lớn hơn một chút so với 17% khi không bị sức ép nào từ chủ sở hữu).
Đặt 2 hàm WACC trên cùng một hệ tọa độ ta thấy rõ khi không bị thêm sức ép của phía chủ sở hữu thì WACC (đường đỏ mảnh liền nét) sẽ nằm phía dưới đường mảnh - - - xanh là đồ thị WACC khi có thêm sức ép phía chủ sở hữu (cả 2 trường hợp đều có sức ép chủ nợ như nhau) (Hình 4).
Thí dụ 3. Nếu a = 0 (không có sức ép từ phía chủ sỡ hữu); q=1/2 (sức ép từ phía chủ nợ khá nặng) ta có đồ thị WACC như sau (đường đỏ liền nét là WACC, đường --- xanh là đạo hàm) (Hình 5)
WACC cực tiểu với x ~ 66 (triệu) với WACC = 19% ; vay chẳng còn ý nghĩa bao nhiêu. Khi x = 184 (triệu) thi WACC lên 20%, hết ý nghĩa vốn vay trong câu chuyện về lá chắn thuế!
Sẽ không ít bạn hỏi làm sao lượng hóa những “sức ép” từ các phía qua a, b, p, q. Nói chung có thể làm các nghiên cứu về chuyện này, tuy nhiên để ứng dụng thì hãy lập các bảng, ứng với những kịch bản khác nhau (a, b, p, q) và tính tóan trên sự đồng thuận nào đó của các phía: phía Người Vay (thường là lãnh đạo DN), phía Chủ Nợ và phía Người Cho Phép Vay (Chủ Sở Hữu).
IV. Kết luận
1. Về vấn đề CTVTU có cực kỳ nhiều công trình NC. Tuy nhiên xét về bản chất thì có lẽ không làm chúng ta quá ngại ngần khi đem áp dụng vào thực tiễn. Nhưng nên gắng giản lược. Biết giản lược một cách hợp lý thì có cơ may áp dụng được.
2. Tối tiểu WACC có làm tối đa một số giá trị khác như giá trị DN, giá cổ phần, … không? Đó là những bài tóan tối ưu khác mà ta có thể xem xét. Các bài toán ấy có thể có đáp số mà cũng có thể không tùy theo cách chúng ta thể hiện các quan hệ giữa WACC với các hàm cần làm tối ưu. Lúc này WACC đóng vai trò biến số. Do vậy có lẽ chúng ta nên nói về những lọai CTVTU khác nhau, đại thể như phần trên đã nêu và trong bài này chỉ nói về một lọai CTVTU theo nghĩa làm cho WACC đạt Min./.
msbss 2012-05-10 16:38:54
một bậc đàn anh, một TS. vật lý đại ý rằng: “Em không thể chịu được cách mà các nhà vật lý sử dụng toán học để nghiên cứu vật lý. Họ đưa ra một mô hình toán (thường là các phương trình đạo hàm riêng) mô tả một hiện tượng vật lý, rồi họ giải phương trình này. Khi giải thì họ thường gặp những bài toán (thuần túy toán vì lúc này đã thoát ly ý nghĩa vật lý ban đầu sau khi kiến tạo mô hình toán) rất khó mà toán học có khi còn bất lực. Thế là họ quăng bớt các đại lượng này, đại lượng nọ để bài toán có dạng đơn giản, kết quả là họ giải được. Họ bảo rằng đó chính là hiện tượng vật lý mà họ đang truy tìm! Quăng đi lung tung từ mô hình gốc rồi lại bảo: “Đích thị hắn đấy” thì sao mà nghe được?”. Ông anh vật lý nói với tôi rằng: “mày thật là ... ngu! Không quăng bớt đi mà cố tình giải cho được cái phương trình vô cùng phức tạp đó thì cái thu được không còn là hiện tượng vật lý mà bọn anh truy lùng nữa mà là cái quái quỷ gì đó của dân toánn chúng mày thôi!”.